Оригинальные студенческие работы


Контрольная взаимное расположение прямых в пространстве

  1. Известен её направляющий вектор , найденный в предыдущем пункте.
  2. Где эта перпендикулярная прямая пересекает две исходные прямые? Прямые а и b параллельны.
  3. Общий перпендикуляр скрещивающихся прямых — это отрезок, соединяющий данные прямые и перпендикулярный данным прямым. А перпендикулярно Б параллельно В пересекает 4.
  4. Прямая а лежит в плоскости. Задание зачитываются группами по очередном порядке.
  5. Задание зачитываются группами по очередном порядке.

В принципе, можно сменить знаки в знаменателях и записать ответ в видено необходимости в этом нет никакой. Как найти уравнения прямой, содержащей общий перпендикуляр?

  • Вопросы дублируются на видеопроекторе;
  • Задание зачитываются группами по очередном порядке;
  • Никто же не запрещает из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора;
  • Если точка принадлежит данной прямой, то её координатам соответствует вполне конкретное значение параметра, обозначим его через;
  • А перпендикулярно Б параллельно В пересекает 4;
  • А параллельно Б пересекает В перпендикулярно 3.

Итак, требуется найти уравнения прямойкоторая содержит общий перпендикуляр скрещивающихся прямых. Общий перпендикуляр скрещивающихся прямых — это отрезок, соединяющий данные прямые и перпендикулярный данным прямым: Нам же требуется составить уравнения прямойкоторая содержит данный отрезок.

Известен её направляющий векторнайденный в предыдущем пункте. Где эта перпендикулярная прямая пересекает две исходные прямые?

В Африке, в Антарктиде? Из первоначального обзора и анализа условия вообще не видно, как решать задачу….

Но есть хитрый ход, связанный с использованием параметрических уравнений прямой. Решение оформим по пунктам: Координат мы не знаем.

Если точка принадлежит данной прямой, то её координатам контрольная взаимное расположение прямых в пространстве вполне конкретное значение параметра, обозначим его.

Тогда координаты точки запишутся в виде: Жизнь налаживается, одна неизвестная — всё-таки не три неизвестных. Перепишем уравнения второй прямой в параметрическом виде: Если точка принадлежит данной прямой, то при вполне конкретном значении её координаты должны удовлетворять параметрическим уравнениям: Как составить вектор по двум точкам, рассматривалось в незапамятные времена на уроке Векторы для чайников.

  • Перепишем уравнения второй прямой в параметрическом виде;
  • Сколько плоскостей можно провести через две данные точки?
  • А параллельно Б пересекаются В скрещиваются 2;
  • Работа выполняется на листах;
  • Координат мы не знаем;
  • Если точка принадлежит данной прямой, то её координатам соответствует вполне конкретное значение параметра, обозначим его через.

Сейчас отличие состоит в том, что координаты векторов записаны с неизвестными значениям параметров. Никто же не запрещает из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.

  • Каково взаимное расположение этих плоскостей?
  • Работа выполняется на листах;
  • Решение оформим по пунктам;
  • Какие прямые называются параллельными?
VK
OK
MR
GP